Ještě jsem sliboval, že napíšu něco k vlastnostem
uliční šifry.
Když máme k dispozici mapu místa konání z roku 1985, na které jsou
historické názvy ulic, které tvoří ucelený shluk, který má tvar, po
němž se dá kroužit, a všechny páry historických a soudobých názvů lze
vyjádřit letopočty, tak si to říká o použití. To ale neznamená, že
nás to ničím nelimituje.
Takže když si stanovíme funkční princip, stanovíme si rovněž minimum
toho, co by šifra měla obsahovat, aby řešitele vedla tam, kam je má vést.
Z jedenácti dvojic ulic by měla obsahovat všechny. To aby se jednak nedaly
dohledávat chybějící a pracovat s nimi jako s nějakou zvláštní
kategorií a jednak dalo jednoznačně určit, že pouze přejmenované ulice
jsou prvkem zadání. Každý název ulice (starý i nový zvlášť) by měl
být alespoň jednou zopakován. To aby se každý shluk ulic dal samostatně
rozložit na jednotlivé prvky bez toho, aby muselo být jasné, že se jedná
o pojmenování ulic. Mimo jiné i proto, že některé názvy jsou
pojmenovány po dosti neznámých osobách, a chceme, aby šly identifikovat
i bez toho. Nutně z toho plyne, že trasa virtuálního orienťáku musí
proběhnout každou ulicí nejméně 4×.
Dál nás pak vedou vlastnosti binárního zápisu na 5 znaků, kvůli
němuž se chceme vyvarovat smyček ulic v rámci jednoho shluku, kde pak nelze
určit konce. Stačí, že nelze určit jednoznačný směr, pokud se se
zadáním nepracuje jako s jedním řetězcem.
A pak je tu reálné rozložení ulic. Ty jsou ve dvou blocích. V Šipší
a v Hloušce. Spojené jsou jediným hrdlem. Ulice v Hloušce jsou jen
čtyři. Celé písmeno se tam nevejde. Jedním se musí vjet, následujícím
vyjet. Ostašova a Štefánikova ulice jsou nejhůře dostupné. Pokud každá
z nich musí mít výskyt 4×, pak Benešova s Masarykovou musí mít
dohromady výskyt 15× a Ortenova nejméně 15×. Protože není možné se po
vyjetí z Hloušky do ní ihned vrátit, musí se vždy udělat alespoň
minimální okruh po Šipší. Protože potřebná délka průchodu po Šipší
je daná, nejde jednoduchým okruhem dosáhnout zařazení ulice Jana Zajíce.
Musí tam být jeden složitější klikyhák.
Suma sumárum, má-li mít zadání všechny požadované vlastnosti,
nejkratší možná tajenka, která tak jde zakódovat, má 19 písmen.
Tajenka na 19 písmen je tedy možná za předpokladu, že nám budou
pasovat dvě jedničky a dvě nuly na správná místa u těch ulic
s nejvzácnějším výskytem. Dá se s tím trochu hýbat, aby to vyšlo,
nekonečné možnosti ale nejsou.
Jenže ouha. Pokud uplácáme tímto způsobem takto krátkou tajenku,
docílíme tím sice toho, že bude obsahovat všechno, co chceme, aby
obsahovala, zároveň ale zjistíme, že obsahuje mnoho prvků, které chceme,
aby neobsahovala.
Průchod na 19 znaků je totiž postavený na tom, že jeden unikátní
slepý konec zahrnující jeden průchod ulicí Jana Zajíce, potom se někde
v průběhu vyskytuje delší propletenec po Šipší, který zajišťuje
zbylé průchody touto ulicí, a celý zbytek zadání je ježdění po obvodu
celé oblasti, kde veškerou variabilitu zajišťuje zaměňování
Štefánikovy ulice za Ostašovou a případné změny směru na přechodové
Ortenově ulici.
To je věc, která plodí mnoho nepěkného. Toto kroužení zahrnuje asi
tři čtvrtiny celého rozsahu, a protože celý vnější okruh má deset ulic,
dochází v něm k neustálému střídání návazností jen na dvou
pravidelně se střídajících místech, nanejvýš s posunem o jednu
křižovatku. To má za následek to, že daná sekvence zadání (která
tvoří jeho většinu) vůbec nemá podobu, která by evokovala postupně
navazující řetězce, což je ovšem klíčové pro jejich orientaci.
Vnitřní variabilita možných kombinací ulic je tam tak nízká, že
představuje zásadní analýzou odhalitelný prvek, který vnáší do zadání
zjevné pravidelnosti, jež ovšem nemají s principem šifry nic společného
a jsou jen důsledkem nedostatečné délky tajenky. Vlastnosti takto
vytvořeného zadání by byly trojské jako Helena.
Jedinou obranou proti takovým vlastnostem (a proti případnému
nenapasování jedniček a nul na správná místa) je větší zamotanost
průchodu ulicemi než jen ta, která je vynucená potřebou minimálního
výskytu. To nutně znamená prodloužení tajenky. Kdy je dosaženo hranice
toho, že je falešná pravidelnost dostatečně rozbitá, už asi nelze
přesně říci. Protože je toho možné docílit v zásadě jen
přidáváním průchodů navíc po Šipší, v minimalistické verzi je
těchto průchodů 6 a není žádoucí všechny prodloužit stejným
způsobem, realistická délka tajenky, která už nebude obsahovat trojské
prvky, bude někde mezi 25 a 30 znaky.
Tajenka o 38 písmenech je pořád při dolní hranici realisticky
možného.
|